Encontre o conjunto solução das desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica de tal conjunto.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
. O conteúdo envolve inequação racional e vamos precisar analisar o sinal do numerador e do denominador.
Passo 2
Observamos que o numerador 4 é sempre positivo. O denominador
também é sempre positivo, pois para todo
vale
e, portanto,
. Isso significa que a fração é positiva para qualquer
.
Passo 3
Como tanto numerador quanto denominador nunca mudam de sinal (sendo sempre positivos), concluímos que a inequação é satisfeita por todo número real.
Passo 4
Para representar graficamente, basta destacar toda a reta real, sem nenhum valor excluído, mostrando que qualquer
satisfaz a inequação.
Resposta
O conjunto-solução é
, ou seja
. Graficamente, representa-se toda a reta real, sem pontos excluídos.