Encontre o conjunto solução da equação linear usando um parâmetro, se necessário.
(a)
(b)
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o conjunto-solução de duas equações lineares, usando parâmetros quando necessário. Isso envolve entender que cada equação com
incógnitas define um hiperplano de dimensão
e que podemos expressar as variáveis livres como parâmetros para descrever todas as soluções.
Passo 2
Vamos resolver a parte (a), que é a equação em duas variáveis
Como há uma única equação para duas incógnitas, escolhemos uma variável livre. Seja
Substituindo em
, obtemos
Passo 3
A partir disso, o conjunto-solução da parte (a) é
Passo 4
Agora resolvemos a parte (b), que é a equação em quatro variáveis
Temos uma equação e quatro incógnitas, logo três graus de liberdade. Tomamos as três variáveis
como parâmetros livres. Substituindo,
Passo 5
Logo, o conjunto-solução da parte (b) é
Resposta
(a)
(b)
(b)