Encontre o conjunto solução das equações e inequações abaixo, representando-os de três maneiras diferentes: i) com a simbologia matemática adequada, ii) em intervalos e iii) na reta real.
a) x2-1 >= 0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação x2-1>= 0. O conteúdo é inequações do 1º grau em uma variável, e vamos precisar isolar x aplicando operações que mantêm o sentido da desigualdade.

Passo 2

Adicionamos 1 em ambos os lados para limpar o termo constante: x2-1+1>= 0+1, o que simplifica para x2>= 1.

Passo 3

Multiplicamos ambos os lados por 2 (positivo, então o sentido não muda): x2cdot2>= 1cdot2, resultando em x>= 2.

Passo 4

Interpretamos x>= 2 como todos os números reais maiores ou iguais a 2, que é o conjunto solução da inequação.

Resposta

i) xinRmid x>= 2
ii) [2,infty)
iii) Na reta real, marcamos um ponto fechado em 2 e traçamos uma seta para a direita, indicando todos os valores x>= 2.

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