Encontre o conjunto solução das equações e inequações abaixo, representando-os de três maneiras diferentes: i) com a simbologia matemática adequada, ii) em intervalos e iii) na reta real.
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
. O conteúdo é inequações do 1º grau em uma variável, e vamos precisar isolar
aplicando operações que mantêm o sentido da desigualdade.
Passo 2
Adicionamos 1 em ambos os lados para limpar o termo constante:
, o que simplifica para
.
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por 2 (positivo, então o sentido não muda):
, resultando em
.
Passo 4
Interpretamos
como todos os números reais maiores ou iguais a 2, que é o conjunto solução da inequação.
Resposta
i)
ii)
iii) Na reta real, marcamos um ponto fechado em 2 e traçamos uma seta para a direita, indicando todos os valores .
ii)
iii) Na reta real, marcamos um ponto fechado em 2 e traçamos uma seta para a direita, indicando todos os valores