Encontre o conjunto solução das equações para
.
Passo 1
O enunciado pede as raízes da equação
no conjunto
. O conteúdo é encontrar raízes de polinômio complexo usando forma polar e as raízes n-ésimas.
Passo 2
Primeiro isolamos
:
Passo 3
Em seguida representamos
em forma polar. Como
, temos
Passo 4
Para extrair as quatro raízes (ordem
), usamos a fórmula:
O módulo fica
.
Passo 5
Logo:
Calculando explicitamente: para
:
; para
:
; para
:
; para
:
.
Resposta
O conjunto solução é
isto é