Encontre o conjunto solução, fornecendo suas respostas na forma de intervalos, para as seguintes desigualdades:
a) |1-3 x|<5

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade de valor absoluto
|1 - 3x| < 5
ou seja, encontrar todos os x reais que satisfazem essa condição. O conteúdo aqui é desigualdade com valor absoluto, que vamos transformar numa desigualdade composta.

Passo 2

Pela definição de valor absoluto,
|u| < aLong<=ftrightarrow -a < u < a
Neste caso u = 1 - 3x e a = 5. Logo obtemos a desigualdade composta
-5 < 1 - 3x < 5

Passo 3

Agora resolvemos a desigualdade composta em dois passos encadeados:
-5 < 1 - 3x < 5
subtraindo 1 de todas as partes,
-6 < -3x < 4,
e dividindo tudo por -3 (invertendo os sinais das desigualdades),
2 > x > -43

Passo 4

Escrevendo em ordem crescente e em forma de intervalo, a solução é
l(-tfrac43,,2r)

Resposta

l(-tfrac43,,2r)

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