Encontre o conjunto solução.
(\frac{1-2 x}{3}>\frac{-3 x}{2}+1)

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade
1-2x3 > -3x2 + 1
O conteúdo envolvido é resolução de desigualdades racionais, em que vamos multiplicar ambos os lados pelo mínimo múltiplo comum dos denominadores (positivo) para eliminar frações.

Passo 2

O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Como 6>0, podemos multiplicar toda a desigualdade por 6 sem inverter o sinal:
6 cdot 1-2x3 > 6 cdot l(tfrac-3x2 + 1r)

Passo 3

Simplificando cada termo:
2(1-2x) > -9x + 6 Longrightarrow 2 - 4x > -9x + 6 Longrightarrow 2 + 5x > 6 Longrightarrow 5x > 4 Longrightarrow x > 45

Passo 4

Concluímos que toda solução satisfaz x > tfrac45.

Resposta

,xinRmid x>tfrac45

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