Encontre o conjunto solução das inequações abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo uma expressão racional linear, ou seja, encontrar o conjunto de valores de
que satisfazem
. Vamos usar operações de inequações e a propriedade de que multiplicar por número negativo inverte o sinal.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados de
por
. Como estamos multiplicando por um número negativo, o sinal
vira
. Isso elimina o denominador e dá:
.
Passo 3
Agora isolamos
. Somando
aos dois lados obtemos
. Em seguida, somamos 1 aos dois lados:
. Por fim, dividimos por 6 (número positivo, o sinal não muda) e chegamos a
.
Resposta
(-\infty,,\tfrac{1}{6}]