Encontre o conjunto solução das inequações abaixo.
2 x-1-2 >= 2 x

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo uma expressão racional linear, ou seja, encontrar o conjunto de valores de x que satisfazem 2x-1-2 >= 2x. Vamos usar operações de inequações e a propriedade de que multiplicar por número negativo inverte o sinal.

Passo 2

Multiplicamos ambos os lados de 2x-1-2 >= 2x por -2. Como estamos multiplicando por um número negativo, o sinal >= vira <=. Isso elimina o denominador e dá: 2x - 1 <= -4x.

Passo 3

Agora isolamos x. Somando 4x aos dois lados obtemos 6x - 1 <= 0. Em seguida, somamos 1 aos dois lados: 6x <= 1. Por fim, dividimos por 6 (número positivo, o sinal não muda) e chegamos a x <= tfrac16.

Resposta

(-\infty,,\tfrac{1}{6}]

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