Encontre o conjunto solução das inequações abaixo.
2(3 x-1)<3 x2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação do 1° grau e encontrar o conjunto‐solução da desigualdade:
2(3x - 1) < 3x2 Vamos usar propriedade distributiva, eliminar frações e isolar a variável.

Passo 2

Aplicamos a propriedade distributiva no lado esquerdo para remover o parêntese:
2(3x - 1) = 6x - 2,
então a inequação fica
6x - 2 < 3x2

Passo 3

Para eliminar o denominador, multiplicamos ambos os lados da inequação por 2 (positivo, então o sentido da desigualdade não muda):
2 cdot (6x - 2) < 2 cdot 3x2
12x - 4 < 3x

Passo 4

Agora isolamos x. Subtraímos 3x em ambos os lados e obtemos:
12x - 3x - 4 < 0
9x - 4 < 0
Adicionamos 4 a ambos os lados:
9x < 4
E dividimos por 9 (positivo, então a desigualdade se mantém):
x < 49

Resposta

O conjunto‐solução é (-infty, tfrac49).

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