Encontre o conjunto solução das inequações abaixo.
Passo 1
O problema pede para resolver a inequação linear
. O conteúdo envolvido é inequações de 1º grau em
, e vamos precisar usar as propriedades fundamentais de desigualdades (transposição de termos e operação equivalente sem mudar o sinal quando o número for positivo).
Passo 2
Somamos
em ambos os lados e subtraímos
para agrupar as
de um lado e as constantes do outro:
Da inequação
somamos
e subtraímos
:
Passo 3
Calculamos a soma de frações do lado esquerdo e a soma de termos em
no direito. Para as constantes:
Para os
no lado direito:
Então a inequação fica:
Passo 4
Agora isolamos
dividindo ambos os lados por
. Como estamos dividindo por número positivo, o sentido da desigualdade não muda:
Portanto a solução é todos os
menores que
.
Resposta
O conjunto-solução é
, ou em forma de intervalo:
.