Encontre o conjunto solução.
x^2<4 x;

Passo 1

O enunciado pede resolver a inequação do segundo grau x^2<4x. Para isso vamos transformar a expressão em forma fatorada e analisar o sinal dos fatores.

Passo 2

Reescrevendo tudo num único membro:
x^2 - 4x < 0
Fatorando:
x(x - 4) < 0

Passo 3

O produto x(x-4) é negativo quando os fatores têm sinais opostos. Os zeros dos fatores são x=0 e x=4. Analisando intervalos:
Para x<0: ambos fatores são negativos, logo o produto é positivo.
Para 0<x<4: x é positivo e x-4 é negativo, logo o produto é negativo.
Para x>4: ambos fatores são positivos, logo o produto é positivo.
Portanto, a solução da inequação é 0<x<4.

Resposta

(0,4)

Exercícios relacionados