Encontre o conjunto de soluções da inequação
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação de segundo grau
Isso envolve colocar tudo em um lado, fatorar o polinômio e fazer análise de sinais.
Passo 2
Reescrevemos em forma padrão levando todos os termos para o mesmo lado:
é o mesmo que
Multiplicando ambos os lados por
(e invertendo a desigualdade):
Passo 3
Fatoramos o polinômio do lado esquerdo:
logo a inequação vira
Passo 4
As raízes da equação associada
são
e
. Como o gráfico de
é uma parábola com concavidade para cima, ela assume valores negativos ou nulos entre as raízes. Portanto a condição
ocorre quando