Encontre o conjunto de soluções da inequação
Passo 1
O enunciado pede o conjunto de valores de
que satisfazem a inequação
Isso envolve resolver uma inequação polinomial de segundo grau. Para isso, vamos fatorar o polinômio e analisar o sinal do produto resultante.
Passo 2
Fatoramos o trinômio
. Procuramos dois números cujo produto seja
e cuja soma seja
. Esses números são
e
. Logo,
Passo 3
As raízes da expressão são as soluções de
, ou seja,
e
. Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima. Portanto, o produto
será negativo exatamente entre as raízes.
Passo 4
Concluímos que a inequação
é satisfeita quando
está estritamente entre
e
.
Resposta
O conjunto-solução é
.