Encontre as constantes

Passo 1

O enunciado pede para achar constantes
seja contínua em e : os limites laterais devem coincidir com o valor da função no ponto.

Passo 2

Continuidade em x=3:
limxto3^-f(x)=3cdot3+2=11.
Como f(3)=Acdot3+B, impomos
3A+B=11.

Passo 3

Continuidade em x=4:
limxto4^+f(x)=4^2+1=17.
Como f(4)=Acdot4+B, impomos
4A+B=17.

Passo 4

Resolvendo o sistema
3A+B=11, 4A+B=17,
subtraímos a primeira equação da segunda para obter
A=17-11=6.
Substituindo em 3A+B=11
3cdot6+B=11implies B=11-18=-7.

Resposta

A=6 e B=-7.

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