Encontre, quando existir, o limite. Caso não exista, explique o porquê.
Passo 1
O enunciado pede
para a função
Esse limite é o quociente de diferença que define a derivada de
f em
x=1 .
Passo 2
Primeiro, calculamos
Assim a expressão fica
Passo 3
Para
xto1^- , usamos o ramo
f(x)=x^2 . Então
Passo 4
Para
xto1^+ , usamos o ramo
f(x)=2x-1 . Logo
Passo 5
Como os limites laterais coincidem (ambos
=2 ), o limite bilateral existe e vale
2 .