Encontre as constantes
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede que ela seja contínua em toda a reta. O ponto crítico é
, onde as duas definições se encontram.
Passo 2
Para que
seja contínua em
, precisamos que
- o valor à esquerda em
(ramo ) coincida com - o valor à direita em
(ramo ).
Em outras palavras,
Passo 3
Calculemos a parte à esquerda em
:
Passo 4
Agora a parte à direita em
:
Passo 5
Igualando as duas expressões para garantir continuidade, temos
Essa é a única condição que
e
devem satisfazer para
ser contínua em
.
Resposta
O par
é qualquer ponto que satisfaça