Encontre as coordenadas de
na base
.
Passo 1
O enunciado pede para expressar o vetor
na base
O conteúdo é mudança de base em
: temos que achar escalares
tais que
Passo 2
Escrevemos a combinação linear coordenada a coordenada. Como
isso gera o sistema
Passo 3
Da terceira equação temos
Passo 4
Substituindo
alpha=1 na segunda equação:
Passo 5
Finalmente, substituindo
alpha=1 e
gamma=2 na primeira equação:
Resposta
As coordenadas de
(3,3,3) na base dada são