Encontre as coordenadas do ponto
no sistema de coordenadas
.
Passo 1
O enunciado pede para expressar o ponto
em relação à base
onde
O conteúdo aqui é mudança de coordenadas usando base ortonormal, então vamos usar projeções (produtos internos).
Passo 2
Primeiro notamos que
Em uma base ortonormal, as coordenadas de .
Passo 3
Vamos calcular cada produto interno com
:
Passo 4
Portanto, as coordenadas de
na base
são