Encontre as coordenadas no sistema de coordenadas usual do ponto
tal que suas cordenadas no sistema
são
, onde
.
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema de coordenadas
formado pelo ponto-origem
e pelos vetores
no sistema usual. Ele diz que as coordenadas de
em
são
ou seja,
é a combinação linear
Para achar as coordenadas de
no sistema usual, basta computar essa soma de vetores.
Passo 2
Escrevendo a combinação linear em coordenadas, temos
Aqui estamos somando componente a componente: a componente
de
é a soma das componentes
de cada vetor, e o mesmo para
e
.
Passo 3
Somando componente a componente:
Logo, em coordenadas usuais
.