Seja V o subconjunto de R^4 dos vetores (x, y, z, w) que satisfazem a equação x+y-z=0.
Encontre um vetor de R^4 que não pertence a V.

Passo 1

O enunciado define o subconjunto VsubsetR^4 formado por todos os vetores (x,y,z,w) que satisfazem a equação
x + y - z = 0
Queremos encontrar um vetor em R^4 que não cumpra essa condição, ou seja, que faça x+y-zneq0.

Passo 2

Basta escolher qualquer (x,y,z,w) tal que x+y-zneq0. Por exemplo, tome
v = (1,0,0,0)
Nesse caso
1 + 0 - 0 = 1 neq 0,
logo vnotin V.

Resposta

Um exemplo de vetor que não pertence a V é (1,0,0,0).

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