Encontre as coordenadas do vetor
em relação à base
de
.
Passo 1
O enunciado nos dá o vetor
em
e a base
O conteúdo aqui é mudança de base: precisamos expressar
como combinação linear desses três vetores.
Passo 2
Vamos chamar de
as coordenadas de
nessa base, ou seja, queremos
Passo 3
Somando coordenada a coordenada, obtemos o sistema
Passo 4
Da terceira equação vem
gamma=5 . Substituindo nas duas primeiras:
Resposta
As coordenadas de
(3,4,5) na base dada são
(-2,-1,5) .