Encontre a curvatura da curva
no ponto
Passo 1
O enunciado dá a curva parametrizada
e pede a curvatura no ponto
.
Para curvas em , a curvatura é
Para curvas em
Vamos então: (i) achar o parâmetro
t do ponto dado, (ii) calcular
r' e
r'' , (iii) montar o produto vetorial e normas.
Passo 2
Encontrar
t tal que
Das componentes temos
A única solução é
t=0 , pois
sin t=0 e
cos t=1 exigem
t=0 .
Passo 3
Calcular as derivadas:
Em
t=0 isso dá
Passo 4
Fazer o produto vetorial e normas:
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