- Encontre a curvatura de
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a curvatura de uma curva no espaço dada por
no ponto
. O conteúdo aqui é a definição de curvatura
de uma curva paramétrica em
, que usamos via a fórmula
Passo 2
Primeiro encontramos o valor de
que gera o ponto
. Como
, basta resolver
daí
.
Passo 3
Calculamos as derivadas primeiras e segundas de
:
Passo 4
Fazemos o produto vetorial
. Usando o determinante
Passo 5
Calculamos as normas em termos de
:
Passo 6
Agora aplicamos a fórmula de
e avaliamos em
: