Encontre os seguintes limites
\lim _{x \rightarrow-\infty}\left(x^{4}+x^{5}\right)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
\lim_{x\to -\infty}\bigl(x^{4}+x^{5}\bigr).
Como é um polinômio, o comportamento para x\to -\infty é dominado pelo termo de maior grau.

Passo 2

Fatoramos a expressão pelo maior expoente, x^5:
x^{4}+x^{5}=x^{5}\Bigl(1+\frac{1}{x}\Bigr).
Assim
\lim_{x\to -\infty}\bigl(x^{4}+x^{5}\bigr) =\lim_{x\to -\infty}\!x^{5}\,\Bigl(1+\tfrac{1}{x}\Bigr).

Passo 3

Quando x\to -\infty temos \tfrac{1}{x}\to 0 e portanto 1+\tfrac{1}{x}\to 1. Como x^5 com x negativo e expoente ímpar tende a -\infty, o produto também vai a -\infty.

Resposta

-\infty

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