Encontre u cdot v, u cdot u e v cdot v.
(d) u=(2,-1,1,0,-2), v=(1,2,2,2,1)
Obs: Podemos observar que |v|^2=v cdot v
Obs: Também se pode usar lang<=v, wrang<= para denotar o produto interno.

Passo 1

O enunciado pede para calcular os produtos internos
ucdotv, ucdotu e vcdotv
onde
u=(2,-1,1,0,-2) e v=(1,2,2,2,1).
O que precisamos é da definição de produto interno em R^n:
lang<= x,yrang<= = sumi=1^n xi,yi

Passo 2

Para ucdotv multiplicamos componente a componente e somamos:
ucdotv =2cdot1 ;+;(-1)cdot2 ;+;1cdot2 ;+;0cdot2 ;+;(-2)cdot1 =2 -2 +2 +0 -2 =0

Passo 3

Para ucdotu somamos os quadrados das componentes de u:
ucdotu =2^2 + (-1)^2 + 1^2 + 0^2 + (-2)^2 =4 + 1 + 1 + 0 + 4 =10

Passo 4

Para vcdotv somamos os quadrados das componentes de v:
vcdotv =1^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2 + 1^2 =1 + 4 + 4 + 4 + 1 =14

Resposta

ucdotv=0
ucdotu=10
vcdotv=14

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