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derivando implicitamente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar
usando derivação implícita na equação
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas e especificamente com diferenciação implícita, que é útil quando y está ligada a x de forma que não está isolada.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar ambos os lados da equação em relação a x. Isso significa que vamos aplicar a derivada a cada termo da equação.
Passo 3
Derivando o termo
em relação a x, usamos a regra do poder:
Passo 4
Agora, derivamos
em relação a x. Como y é uma função de x, precisamos usar a regra da cadeia:
Passo 5
Derivando o lado direito da equação, que é 1, temos:
Passo 6
Juntando tudo, temos:
Passo 7
Agora, vamos isolar
:
Passo 8
Dividindo ambos os lados por
, obtemos: