Encontre d/y d/x usando diferença implícita (d) (x+y)^2 - (x-y)^2 =

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício pede. Temos a equação e precisamos encontrar a derivada usando diferenciação implícita. Diferenciação implícita é usada quando temos uma equação envolvendo e onde não está isolado. Vamos resolver isso passo a passo.

Passo 2

Vamos começar diferenciando ambos os lados da equação em relação a . Lembre-se que é uma função de , então quando derivarmos termos que envolvem , precisaremos usar a regra da cadeia.

Passo 3

Agora, aplicamos a regra da cadeia para cada termo:
Simplificando as derivadas:

Passo 4

Vamos distribuir os termos:

Passo 5

Agora, agrupamos os termos que contêm e os que não contêm:
Simplificando:

Passo 6

Isolamos :
Dividindo ambos os lados por :

Resposta

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