Encontre a decomposição , onde é triangular inferior com e é uma matriz diagonal, da matriz
é simétrica e definida positiva. Em seguida, encontre a sua inversa usando o procedimento do exercício anterior.
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente tem uma matriz simétrica e definida‐positiva
A = 8 & 4 & 2 4 & 6 & 1 2 & 1 & 1
e precisa encontrar a decomposição , onde é triangular inferior com 1 na diagonal e é diagonal. Depois, usar essa decomposição pra calcular .
Conteúdo envolvido: fatoração LDL para matrizes simétricas definidas positivas e inversão usando fatores triangulares.
O que vamos precisar:
• Saber como extrair os pivôs e os multiplicadores .
• Saber que .