Data a tabela abaixo calcule os valores dos polinomios interpoladores pelos métodos que se pedem:
0,1
1,221
0,6
3,320
0,8
4,953
Por resolução de sistemas
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Com os pontos , e , ache o polinômio interpolador de grau 2 resolvendo o sistema linear.”
Conteúdo: interpolação polinomial e resolução de sistemas (matriz de Vandermonde e eliminação). Vamos precisar montar o sistema para encontrar em
Passo 2
Primeiro, a teoria: para achar o polinômio que “passa” exatamente pelos 3 pontos, basta exigir
Isso dá o sistema
0,01,a + 0,1,b + c = 1,221, 0,36,a + 0,6,b + c = 3,320, 0,64,a + 0,8,b + c = 4,953
Passo 3
Agora, vamos subtrair a primeira equação da segunda e esta da terceira (método da eliminação) para eliminar (0,36-0,01),a + (0,6-0,1),b = 3,320-1,221 Longrightarrow 0,35,a + 0,50,b = 2,099 .
2–1: