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por derivação implícita.
sen
sen
Passo 1
O enunciado nos dá a equação implícita
e pede
. O conteúdo é derivação implícita, usando regra do produto (para
) e regra da cadeia (para
).
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a
:
Para o lado esquerdo, aplicamos produto em e
:
Para o lado esquerdo, aplicamos produto em
Para o lado direito,
Passo 3
Igualando as derivadas:
Agora agrupamos os termos com
de um lado:
e fatoramos
:
Passo 4
Isolando
, dividimos por
: