Encontre a derivada de
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função
. Estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com derivadas de funções que são quocientes. Para resolver, vamos precisar usar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função
de uma forma que facilite a aplicação das regras de derivação. Podemos expressar
como um produto:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do produto para derivadas. A regra do produto diz que, se temos duas funções
e
, então a derivada de
é:
No nosso caso,
e
.
Passo 4
Vamos derivar cada uma das funções
e
.
Derivada de
:
Derivada de
:
Passo 5
Aplicando a regra do produto:
Passo 6
Simplificando a expressão:
Resposta
A derivada de
é: