Encontre a derivada de cada uma das funçôes.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Isso envolve uma base e um expoente que dependem de
, então vamos usar diferenciação logarítmica para simplificar o processo.
Passo 2
Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados para transformar potência em produto. Seja
Então
Passo 3
Agora diferenciamos implicitamente em relação a
. Do lado esquerdo vem
e do lado direito, usando regra do produto em
,
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Passo 4
Isolando
, multiplicamos ambos os lados por
: