Encontre a derivada direcional no ponto
na direção do vetor
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor
.
O conteúdo necessário é: (i) calcular o gradiente de ; (ii) normalizar
para obter o vetor unitário; (iii) fazer o produto escalar do gradiente em
com esse vetor unitário.
O conteúdo necessário é: (i) calcular o gradiente de
Passo 2
Calculamos as componentes do gradiente:
Passo 3
Avaliamo-las em
:
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Passo 4
O vetor direção
tem norma
O vetor unitário é
Passo 5
A derivada direcional é o produto escalar