Encontre a derivada da função
.
Passo 1
Beleza, o que temos aqui é a função
O conteúdo que vamos usar é derivada de funções compostas (regra da cadeia) e derivada de quociente (regra do quociente).
O conteúdo que vamos usar é derivada de funções compostas (regra da cadeia) e derivada de quociente (regra do quociente).
Passo 2
Primeiro, vamos notar que é uma composição:
definimos
e então
.
Pela regra da cadeia,
definimos
e então
Pela regra da cadeia,
Aqui a teoria é simples: se
, então derivada é
.
Passo 3
Agora precisamos de
. Para isso usamos a regra do quociente:
se , então
se
No nosso caso
⇒
⇒
Logo,
Logo,
Passo 4
Agora voltamos em
Substituindo
e
: