Encontre a derivada da função dada usando a definição:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de f(s)=\frac{4s}{s+3} usando a definição de derivada, ou seja, transformar o problema no limite do quociente de diferenças. O conteúdo é derivada pela definição (primeiros princípios) e vamos precisar usar álgebras de frações e limites.
Passo 2
Escrevemos a definição de derivada:
Passo 3
Montamos o quociente de diferenças:
Passo 4
Expandindo e simplificando o numerador:
Passo 5
Aplicamos o limite quando h→0:
Resposta
f’(s)=\frac{12}{(s+3)^2}