Encontre a derivada da função dada usando a definição:
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente quer a derivada de f(t)=
usando a definição de derivada via limite do quociente incremental. O conteúdo é limite do quociente de diferença e vamos precisar manipular frações e fatorar h.
Passo 2
Escrever a definição: pela definição,
Passo 3
Juntar as frações no numerador:
Passo 4
Colocar isso sobre h e ver que o numerador sobre h é
Passo 5
Expandir as duas parcelas do numerador:
-
. -
.
Passo 6
Subtrair e simplificar:
Passo 7
Logo o quociente fica
Passo 8
Fazer o limite h→0: substituir h=0 no denominador