Encontre a derivada da função dada usando a definição:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a derivada de
usando a definição de derivada por limite. O conteúdo é derivada a partir do limite do quociente incremental.
Passo 2
Aplicamos a definição
Vamos calcular primeiro
.
Passo 3
Calculamos
Então o numerador do quociente incremental é
Dividindo por
obtemos
Passo 4
Para calcular
, racionalizamos multiplicando por
:
Fazendo
isso vira
.
Passo 5
Então o limite do quociente incremental é