Encontre a derivada da função.
f(t)=\sqrt[3]{1+\operatorname{tg} t}
f(t)=\sqrt[3]{1+\operatorname{tg} t}
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O conteúdo da matéria envolvido é derivação de funções compostas, usando a regra da cadeia, e precisaremos também da derivada de
, que é
.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, identificamos a parte externa e a parte interna da função. A parte externa é
enquanto a parte interna é
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte separadamente. Para
temos
e para
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia: