Encontre a derivada da função.
f(x) = (1 + x)^27

Passo 1

Ok, vamos lá! O exercício pede para encontrar a derivada da função . Isso significa que vamos usar o cálculo diferencial, especificamente a regra da potência, que ajuda a derivar funções onde uma expressão está elevada a uma potência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a regra da potência. Essa regra diz que se você tem uma função da forma , onde é uma constante, a derivada é dada por:
Aqui, é o que está dentro do parêntese, e é a derivada de .

Passo 3

No nosso caso, a função é . Vamos identificar as partes:
Agora, vamos encontrar , que é a derivada de :

Passo 4

Aplicando a regra da potência:

Resposta

A derivada da função é .

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