Encontre a derivada da função
.
Passo 1
Então, o exercício pede para encontrar a derivada da função
. Vamos usar o cálculo de derivadas, especificamente a regra da cadeia, que é essencial para derivar funções compostas.
Passo 2
A regra da cadeia serve quando temos uma função dentro de outra. Ela diz que a derivada da função composta é a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna.
Passo 3
Vamos identificar as partes da função:
- Função interna:
- Função externa:
Passo 4
Agora, vamos derivar cada parte:
- Derivada da função externa em relação a
: - Derivada da função interna em relação a
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos as derivadas das funções externa e interna:
Resposta
A derivada da função é: