Encontre
se
. Escreva somente o número em sua resposta.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função
e queremos encontrar a derivada dessa função no ponto
, ou seja,
. Para isso, vamos usar o conceito de derivada de funções, especificamente a regra do quociente.
Passo 2
Lembrando que para derivar uma função que é o quociente de duas funções, como
, usamos a seguinte fórmula:
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Vamos primeiro encontrar as derivadas de
e
:
Passo 4
Agora, aplicando a regra do quociente:
Simplificando o numerador:
Então, a expressão da derivada fica:
Passo 5
Finalmente, substituímos
na expressão da derivada para encontrar
:
Resposta
1