Encontre a derivada da função
. Encontre a equação da reta tangente ao gráfico dessa função no ponto
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- A derivada de
. - A equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto .
Para isso, vamos usar o regra do poder para derivação de polinômios e a fórmula da reta tangente
Passo 2
Aplicando a regra do poder em cada termo de
:
– A derivada de é
.
– A derivada de é
.
Logo,
– A derivada de
– A derivada de
Logo,
Passo 3
Agora precisamos do ponto
com
e do coeficiente angular
.
Calculando
Calculando
Passo 4
Usando a fórmula da reta tangente em
:
Substituindo
e
:
Resposta
Derivada:
.
Reta tangente em :
.
Reta tangente em