Encontre a derivada da função:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo é aplicação de regra do produto e da cadeia (ou, alternativamente, regra do quociente). Vamos reescrever
de modo a usar produto de funções.
Passo 2
Fatoramos a constante e escrevemos potência negativa:
Aqui definimos
e
.
Passo 3
Aplicamos a regra do produto:
Calculamos as derivadas parciais:
(pela regra da cadeia, derivada de
é
vezes
).
Passo 4
Substituindo em
:
Isso é
Colocando num único denominador
: