Encontre a derivada da função.
F(x)=\left(4 x-x^{2}\right)

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada de F(x)=4x - x^2. Aqui vamos usar o fato de que a derivada de um polinômio se faz termo a termo, aplicando a regra do poder: se f(x)=x^n, então f'(x)=n\,x^{n-1}, e a derivada de uma constante vezes uma função é essa constante vezes a derivada da função.

Passo 2

Derivando cada termo de F(x):
  • Para 4x, que é da forma a\,x com a=4, a derivada é 4.
  • Para -x^2, aplicando a regra do poder com n=2, temos a derivada -2x.
Somando os resultados, obtemos
F'(x)=4 - 2x.

Resposta

F'(x)=4 - 2x

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