Encontre a derivada da função.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Este problema envolve composição de funções e quociente, então vamos usar a regra da cadeia e a regra do quociente.
Passo 2
Reescrevo
como
onde
Pela regra da cadeia vale
Como
, temos
Logo
Passo 3
Agora calculo
pela regra do quociente:
Passo 4
Substituindo em
temos
Reescrevendo
e simplificando os fatores, obtemos
Passo 5
Escrevendo de forma mais compacta em potências fracionárias, a derivada final é