Encontre a derivada da função
Dica. Use a regra da cadeia.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função
e queremos
. O conteúdo principal aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo (parte 1) aplicado a um limite superior que depende de
, combinado com a regra da cadeia.
Passo 2
Defina a função auxiliar
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, temos
Note que
.
Passo 3
Para obter
, aplicamos a regra da cadeia em
Assim,
Passo 4
Já sabemos que
. Logo,
E a derivada de
é
Passo 5
Multiplicando esses dois resultados, obtemos