Encontre a derivada da função em
na direção de
Passo 1
Temos a função
no ponto
e a direção
. O conteúdo é derivada direcional; vamos usar o gradiente e o vetor unitário na direção de
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais:
Logo o gradiente é
Passo 3
Avaliamos o gradiente em
. Substituindo
e
em
, obtemos
Passo 4
Obtemos o vetor unitário
na direção de
. Como
, temos
Passo 5
A derivada direcional é o produto interno de
com
: