Para os sistemas dados a seguir: escreva-os na forma matricial, dê as soluções fundamentais e a solução geral . x^{\prime}=-4 x+y+z y^{\prime}=x+5 y-z z^{\prime}=y-3 z
Passo 1
O sistema dado é
\begin{cases} x' = -4x + y + z,\\\ y' = x + 5y - z,\\\ z' = \;\;y - 3z.
O conteúdo é sistemas lineares de EDOs de primeira ordem. Vamos escrever na forma matricial, encontrar autovalores e autovetores, montar as soluções fundamentais e, por fim, a solução geral.