Encontre a derivada da função. Simplifíque o resultado sempre que possível.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui o conteúdo principal é derivação de função composta, em que aplicaremos a fórmula da derivada de
e a regra da cadeia para
.
Passo 2
Seja
. Então podemos escrever
A derivada da função inversa da tangente é
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calculamos
:
Substituindo
e
na expressão da derivada, obtemos