Encontre a derivada das funções abaixo usando a definição
:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a derivada em um ponto
usando a definição
O conteúdo é cálculo diferencial, aplicando a diferença quociente para uma função linear.
Passo 2
Calcular
e
. Como
, temos
e
Logo,
Passo 3
Substituir no quociente de diferença:
para
.
Passo 4
Tomar o limite quando
. Como o quociente é constante igual a
, segue que
Isso vale para todo
, portanto a derivada geral é
.
Resposta
A derivada de
é
.