Questão 3: Marque a opção que representa a série de Taylor da função
com centro em
:
a)
b)
; c)
; d)
; e)
.
a)
Passo 1
O enunciado pede a série de Taylor de
centrada em
. O conteúdo é série de potências e vamos usar a fórmula da série geométrica.
Passo 2
Para
vale
Reescrevendo
temos, com
,
Passo 3
Separamos o termo
:
Como as opções somam de
em diante, a que coincide é
Resposta
a